[백준(Baekjoon)] 1080 행렬

문제

0과 1로만 이루어진 행렬 A와 행렬 B가 있다. 이때, 행렬 A를 행렬 B로 바꾸는데 필요한 연산의 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

행렬을 변환하는 연산은 어떤 3×3크기의 부분 행렬에 있는 모든 원소를 뒤집는 것이다. (0 → 1, 1 → 0)

 

입력

첫째 줄에 행렬의 크기 N M이 주어진다. N과 M은 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 행렬 A가 주어지고, 그다음 줄부터 N개의 줄에는 행렬 B가 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다. 만약 A를 B로 바꿀 수 없다면 -1을 출력한다.

예제를 보시려면 더보기를 누르세요.

예제 입력 1 

3 4
0000
0010
0000
1001
1011
1001

 

예제 출력 1 

2

 

예제 입력 2 

3 3
111
111
111
000
000
000

 

예제 출력 2 

1

 

예제 입력 3 

1 1
1
0

 

예제 출력 3 

-1

 

예제 입력 4 

18 3
001
100
100
000
011
010
100
100
010
010
010
110
101
101
000
110
000
110
001
100
011
000
100
010
011
100
101
101
010
001
010
010
111
110
111
001

 

예제 출력 4 

7

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나의 코드

[Python(파이썬)]

def switch(i,j):
    for x in range(i, i+3):
        for y in range(j, j+3):
            a[x][y] = 1 - a[x][y]

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
a = [list(map(int, input().strip())) for _ in range(n)]
b = [list(map(int, input().strip())) for _ in range(n)]
cnt = 0

if a == b:
    print(0)
elif n >= 3 and m >= 3:
    for i in range(0, n-2):
        for j in range(0, m-2):
            if a[i][j] != b[i][j]:
                cnt += 1
                switch(i,j)
    if a == b:
        print(cnt)
    else:
        print(-1)
else:
    print(-1)

 

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풀이

 

2138 전구와 스위치

[백준(Baekjoon)] 2138 전구와 스위치

 

위의 문제를 풀고 1080번 문제를 푸니까 훨씬 간단하게 풀 수 있었다. 

전구와 스위치 문제는 제일 처음 상황이 2개의 경우로 나눠지기 때문에 그 상황을 해결해야 했다면 이번 문제는 주어진 상황만을 보고 풀 수 있는 간단한 문제였다. 

 

 

 

 

 

 3×3크기의 부분 행렬에서 첫번째 자리에 있는 원소가 비교대상이 된 이유

 

    for i in range(0, n-2):
        for j in range(0, m-2):
            if a[i][j] != b[i][j]:
                cnt += 1
                switch(i,j)

 

3×3크기의 부분 행렬은 왼쪽에서 오른쪽으로 이동(j)한 다음 오른쪽 끝에 도달했으면, 위에서 아래로 이동(i)하여 다시 왼쪽에서 오른쪽으로 이동한다. 

 

위 그림과 같이 파란색 네모칸에서 오른쪽으로 한 칸 이동(j + 1)하게 되면 초록색 칸이 되는데 첫번째 세로줄(노란색)을 제외한 나머지 원소들(보라색)은 초록색 칸에서 뒤집을 수 있는 기회가 주어진다. 

 

 

또한, 아래로 한 칸 이동(i + 1)하게 되면 주황색 칸이 되는데 첫번째 가로줄(노란색)을 제외한 나머지 원소들(보라색)은 주황색 칸에서 뒤집을 수 있는 기회가 주어진다. 

 

그렇다면 오른쪽으로, 아래로 이동했을 때 보라색이 될 수 없는(더이상 뒤집을 수 있는 기회가 없는) 원소가 있다. 

그것은 바로 3×3크기의 부분 행렬에서 첫번째 자리에 있는 원소(노란색)이다. 

파란색 네모칸에서 첫번째 자리에 있는 원소만이 뒤집을 수 있는 마지막 기회인 것이다. 

따라서 뒤집을 것인가 여부는 3×3크기의 부분 행렬에서 첫번째 자리에 있는 원소(노란색)를 보고 결정해야 한다. 

 

 

※ 주의할 점

입력

1 1
1
0

출력

-1

예제에서 위와 같이 주어져서 n과 m이 3이 안되면 무조건 -1을 출력하는구나라고 생각했다. 

하지만 60%에서 '틀렸습니다'가 나와서 확인해보니

아래와 같이 입력에서 n과 m이 3보다 작더라도 a와 b가 같게 주어지면 -1 출력 대신 0을 출력해야 했다. 

이 조건을 만족하고나니 '정답입니다'가 되었다.

입력

1 1
1
1

출력

0

 

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문제 출처

1080번: 행렬