[프로그래머스/Level2] 도넛과 막대 그래프(2024 KAKAO WINTER INTERNSHIP)

문제 설명

도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프들이 있습니다. 이 그래프들은 1개 이상의 정점과, 정점들을 연결하는 단방향 간선으로 이루어져 있습니다.

 

• 크기가 n인 도넛 모양 그래프는 n개의 정점과 n개의 간선이 있습니다. 도넛 모양 그래프의 아무 한 정점에서 출발해 이용한 적 없는 간선을 계속 따라가면 나머지 n-1개의 정점들을 한 번씩 방문한 뒤 원래 출발했던 정점으로 돌아오게 됩니다. 도넛 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

 

• 크기가 n인 막대 모양 그래프는 n개의 정점과 n-1개의 간선이 있습니다. 막대 모양 그래프는 임의의 한 정점에서 출발해 간선을 계속 따라가면 나머지 n-1개의 정점을 한 번씩 방문하게 되는 정점이 단 하나 존재합니다. 막대 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

 

• 크기가 n인 8자 모양 그래프는 2n+1개의 정점과 2n+2개의 간선이 있습니다. 8자 모양 그래프는 크기가 동일한 2개의 도넛 모양 그래프에서 정점을 하나씩 골라 결합시킨 형태의 그래프입니다. 8자 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

 

 

도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프가 여러 개 있습니다. 이 그래프들과 무관한 정점을 하나 생성한 뒤, 각 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 임의의 정점 하나로 향하는 간선들을 연결했습니다.
그 후 각 정점에 서로 다른 번호를 매겼습니다.
이때 당신은 그래프의 간선 정보가 주어지면 생성한 정점의 번호와 정점을 생성하기 전 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 구해야 합니다.

그래프의 간선 정보를 담은 2차원 정수 배열 edges가 매개변수로 주어집니다. 이때, 생성한 정점의 번호, 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 순서대로 1차원 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• 1 ≤ edges의 길이 ≤ 1,000,000
  • edges의 원소는 [a,b] 형태이며, a번 정점에서 b번 정점으로 향하는 간선이 있다는 것을 나타냅니다.
  • 1 ≤ a, b ≤ 1,000,000
• 문제의 조건에 맞는 그래프가 주어집니다.
• 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 수의 합은 2이상입니다.

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입출력 예

edges	result
[[2, 3], [4, 3], [1, 1], [2, 1]]	[2, 1, 1, 0]
[[4, 11], [1, 12], [8, 3], [12, 7], [4, 2], [7, 11], [4, 8], [9, 6], [10, 11], [6, 10], [3, 5], [11, 1], [5, 3], [11, 9], [3, 8]]	[4, 0, 1, 2]

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입출력 예 설명을 보시려면 더보기를 누르세요.

입출력 예 설명

 

입출력 예 #1

 

주어진 그래프를 그림으로 나타내면 다음과 같습니다.

2번 정점이 생성한 정점이고 도넛 모양 그래프 1개, 막대 모양 그래프 1개가 존재합니다. 따라서 [2, 1, 1, 0]을 return 해야 합니다.

 

 

입출력 예 #2

 

주어진 그래프를 그림으로 나타내면 다음과 같습니다.

 

4번 정점이 생성한 정점이고 막대 모양 그래프 1개, 8자 모양 그래프 2개가 존재합니다. 따라서 [4, 0, 1, 2]를 return 해야 합니다. 

 

 

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나의 풀이

[Python(파이썬)]

def solution(edges):
    answer = [0, 0, 0, 0] # 생성 정점, 도넛, 막대, 8자
    max_val = max(map(max, edges)) + 1  # +1 은 인덱스 맞춰주기 위함
    in_cnt, out_cnt = [0] * max_val, [0] * max_val
        
    # in, out 간선 저장
    for now_out, now_in in edges:
        out_cnt[now_out] += 1
        in_cnt[now_in] += 1
        
    for now_node in range(1, max_val):
        if in_cnt[now_node] == 0 and out_cnt[now_node] >= 2: # 생성 노드
            answer[0] = now_node 
        elif in_cnt[now_node] >= 1 and out_cnt[now_node] == 0: # 막대 그래프
            answer[2] += 1
        elif in_cnt[now_node] >= 2 and out_cnt[now_node] == 2: # 8자 그래프 
            answer[3] += 1
    answer[1] = out_cnt[answer[0]] - sum(answer[2:])    # 도넛 그래프
    
    return answer

 

-> 딕셔너리를 이용하니 조금 더 간결하게 구현 가능해 보였다. 

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풀이 과정

오랜만에 알고리즘 풀어보려고 하니까 도저히 생각이 안나서 다른 분들 코드를 참조 많이 했다. 

처음에는 그래프를 사용해야할거라 생각했는데 in, out count를 사용하면 더 빠르게 접근 가능 하다는 것을 알았다. 

 

각 생성 정점 노드와 그래프들의 특징 

* in : 들어오는 간선, out : 나가는 간선

	in	out
생성 정점	0	2개 이상
막대 그래프	1개 이상	x
8자 그래프	2개 이상	2개
도넛 그래프	생성 정점 나가는 간선 - 막대그래프 개수 - 8자 그래프 개수

 

위 그래프를 좀 더 자세히 생각해보면

 

- 생성 정점의 out은 총 그래프 개수이다. 

 

- 막대 그래프의 개수를 구하는 방법은 아래 그림을 보면 제일 위 노드만 생각하면 된다. 

들어오는 간선은 있지만(1개 이상) 나가는 간선의 개수가 없는 것이 막대 그래프의 개수이다. 

* size 1일때는 생성 정점 노드에서 들어오는 간선이 있기 때문에 1개 이상에 포함된다. 

 

- 8자 그래프는 가운데 노드만 보면 된다. 

들어 오는 간선의 개수가 2개 이상, 나가는 간선의 개수가 2개인 노드의 개수를 count하면 된다. 

 

- 도넛 그래프는 생성 정점의 out이 총 그래프 개수이기 때문에 총 그래프 개수에서 위 두개의 그래프 개수를 빼면 된다. 

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문제 출처

프로그래머스