[프로그래머스/Level2] 멀쩡한 사각형 (대각선에 잘린 사각형)

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

 

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

W	H	result
8	12	80

 

입출력 예 설명

 

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

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나의 풀이

[Python(파이썬)]

def solution(w,h):
    a = w * h
    sum = w + h
    while(h > 0):
        w, h = h, w % h
    return a - (sum - w)

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학습한 내용

우선 이 문제를 풀기 위해서는 대각선에 의해 잘려진 사각형의 개수를 구할 줄 알아야한다. 

대각선에 의해 잘려진 사각형의 개수를 내가 수학적으로 생각해서 구하려면 너무 오래걸릴 것 같아서 검색이 필요했다ㅠㅠ

 

전체 사각형의 개수 = m * h

대각선에 의해 잘려진 사각형의 개수 = (가로 + 세로 - 가로 세로의 최대공약수)  = m + h - (gcd(m,h))

 

 

문제 출처

코딩테스트 연습 - 멀쩡한 사각형