[Python(파이썬)] itertools - 순열, 조합, product, 두 개 이상 리스트 모든 조합

순열(Permutation) 

서로 다른 n개 중에서 r개를 취하여 그들을 일렬로 세울 때, 하나하나를 n개 중에서 r개 취한 순열

(= 서로 다른 n 개 중 r 개를 골라 순서를 고려해 나열한 경우의 수)

순열

 

순열 예시

 

# 파이썬에서 순열을 사용하는 법
>>> from itertools import permutations

>>> test = [1,2,3,4,5]

>>> permutations(test)
<itertools.permutations object at 0x031FD988>

>>> list(permutations(test, 2))
[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 1), (3, 2), 
(3, 4), (3, 5), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4)]

 

 

 

조합(Combination)

서로 다른 n개 중에서 r개(n>=r)취하여 조를 만들 때, 이 하나하나의 조를 n개 중에서 r개 취한 조합

-> 순서가 필요하지 않다. 

조합

 

조합 예시

# 파이썬에서 조합을 사용하는 법
>>> from itertools import combinations

>>> test = [1,2,3,4,5]
>>> list(combinations(test,2))
[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)]

>>> test = [1,1,2,3,4,5]
>>> list(combinations(test,2))
[(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 2), (1, 3), (1, 4), 
(1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)]

 

 

Product

데카르트 곱(cartesian product)

집합 A의 원소 a와 집합 B의 원소 b를 순서대로 벌여 놓고 괄호로 묶은 순서쌍 (a,b) 전체의 집합 

# 파이썬에서 product 사용하는 법
>>> from itertools import product

>>> test = [1,2,3,4,5]

>>> list(product(test,repeat = 2))
[(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), 
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), 
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5)]

 

 

* 두 개 이상의 리스트의 모든 조합 Product 사용하여 구하기

• 리스트 2개인 경우

# 리스트 두 개
>>> from itertools import product
>>> t1 = [1, 2, 3, 4, 5]
>>> t2 = ['A', 'B', 'C', 'D']
>>> list(product(t1, t2))
[(1, 'A'), (1, 'B'), (1, 'C'), (1, 'D'), (2, 'A'), (2, 'B'), (2, 'C'), (2, 'D'), (3, 'A'), (3, 'B'), 
(3, 'C'), (3, 'D'), (4, 'A'), (4, 'B'), (4, 'C'), (4, 'D'), (5, 'A'), (5, 'B'), (5, 'C'), (5, 'D')]

 

• 리스트 3개인 경우

# 리스트 세 개
>>> from itertools import product

>>> t1 = [1, 2, 3, 4, 5]
>>> t2 = ['A', 'B', 'C', 'D']
>>> t3 = ['가', '나']

>>> list(product(t1, t2, t3))
[(1, 'A', '가'), (1, 'A', '나'), (1, 'B', '가'), (1, 'B', '나'), (1, 'C', '가'), (1, 'C', '나'), (1, 'D', '가'), 
(1, 'D', '나'), (2, 'A', '가'), (2, 'A', '나'), (2, 'B', '가'), (2, 'B', '나'), (2, 'C', '가'), (2, 'C', '나'),
(2, 'D', '가'), (2, 'D', '나'), (3, 'A', '가'), (3, 'A', '나'), (3, 'B', '가'), (3, 'B', '나'), (3, 'C', '가'), 
(3, 'C', '나'), (3, 'D', '가'), (3, 'D', '나'), (4, 'A', '가'), (4, 'A', '나'), (4, 'B', '가'), (4, 'B', '나'), 
(4, 'C', '가'), (4, 'C', '나'), (4, 'D', '가'), (4, 'D', '나'), (5, 'A', '가'), (5, 'A', '나'), (5, 'B', '가'),
(5, 'B', '나'), (5, 'C', '가'), (5, 'C', '나'), (5, 'D', '가'), (5, 'D', '나')]

 

• 이차원 리스트

# 이차원 리스트  
>>> from itertools import product
>>> t = [[1, 2, 3], ['가', '나'] ,['A', 'B']]

>>> list(product(*t))
[(1, '가', 'A'), (1, '가', 'B'), (1, '나', 'A'), (1, '나', 'B'), (2, '가', 'A'), (2, '가', 'B'), 
(2, '나', 'A'), (2, '나', 'B'), (3, '가', 'A'), (3, '가', 'B'), (3, '나', 'A'), (3, '나', 'B')]

 

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• TypeError: object of type 'itertools.combinations' has no len() 오류
  조합을 사용한 후 바로 len() 함수를 사용하면 error발생함 list로 형변환한 뒤 len()을 사용해야함 

# error 발생
>>> a = combinations(test,2)

>>> a
<itertools.combinations object at 0x031FD910>

>>> len(a)
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#13>", line 1, in <module>
    len(a)
TypeError: object of type 'itertools.combinations' has no len()


#list로 형변환
>>> a = list(combinations(test,2))

>>> a
[(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)]

>>> len(a)
15

 

 

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product, permutations, combinations 차이

>>> from itertools import product, permutations, combinations
>>> test = ['A','B']

# product 데카르트의 곱
>>> list(product(test, repeat=2))
[('A', 'A'), ('A', 'B'), ('B', 'A'), ('B', 'B')]

# permutations 순열 - 순서 고려해 나열
>>> list(permutations(test,2))
[('A', 'B'), ('B', 'A')]

# combinations 조합 - 순서 고려하지 않음
>>> list(combinations(test,2))
[('A', 'B')]