[프로그래머스/Level2] 수식 최대화 (2020 카카오 인턴십)

문제 설명

IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, *) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.

예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.

 

"100-200*300-500+20"

 

일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 * > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > * 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.

참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

[제한사항]

• expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
• expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
• expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
  • 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
• expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
• 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
• 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.

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입출력 예

expression	result
"100-200*300-500+20"	60420
"50*6-3*2"	300

 

입출력 예에 대한 설명

 

입출력 예 #1
* > + > - 로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.
100-200*300-500+20
= 100-(200*300)-500+20
= 100-60000-(500+20)
= (100-60000)-520
= (-59900-520)
= -60420
따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 |-60420| = 60420 입니다.

 

입출력 예 #2
- > * 로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.(expression에서 + 연산자는 나타나지 않았으므로, 고려할 필요가 없습니다.)
50*6-3*2
= 50*(6-3)*2
= (50*3)*2
= 150*2
= 300
따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 300 입니다.

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나의 풀이

[Python(파이썬)]

# 계산 함수
def calculation(pmt_operator, listexpression):
    tf, j, num = True, 0, listexpression.copy()
    for i in range(len(pmt_operator)):
        while tf:
            if num[j] == pmt_operator[i]:
                num[j-1] = str(eval(''.join(num[j-1:j+2])))
                del num[j:j+2]
            else: j += 1
            if pmt_operator[i] not in num:
                tf = False
        tf, j = True, 0
    return num


def solution(expression):
    from itertools import permutations
    temp, operator, listexpression = '', [], []
    answer = []

    # 숫자, 연산자 분리
    for i in expression:
        if i.isdigit():
            temp += i
        else:
            listexpression.append(temp)
            temp = ''
            operator.append(i)
            listexpression.append(i)
    listexpression.append(temp)

    # 연산자 우선순위
    pmt_operator = list(permutations(set(operator)))

    for j in range(0, len(pmt_operator)):
        answer.append(abs(int(''.join(calculation(pmt_operator[j], listexpression)))))

    return max(answer)

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학습한 내용

※ 이 문제에서 생각해야 할 것

-  공백, 괄호 문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위 표기법으로 표현된 연산식이다.

- 연산자 우선순위를 재정의하여 최대한 큰 숫자를 만들어야 한다. 

- 연산자 우선순위는 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지면 안 된다. 
ex)  +  >  -  >  *   => 가능(O)    +, -  >  *    => 불가능(X)

- 우선순위 조합의 개수는 연산자 개수의 팩토리얼

- 결과가 음수인 경우 절댓값이 되어야 한다. 

 

풀이과정
1. 팩토리얼 구하는 법
2. 숫자와 연산자 분리 
3. 연산자 우선순위를 어떻게 정해야 할까? 
4. 우선순위대로 어떻게 계산해야 하는가?

 

 

1. 팩토리얼 구하는 법

 

문제에서 연산자의 개수에 따라서 우선순위 조합의 개수가 달라진다.   -> (연산자의 개수)!

그래서 이 문제 풀 때는 사용하지 않지만 팩토리얼 구하는 방법을 생각해보았다. 

1) for문 사용

2) 함수가 구현되어있지 않을까?

위의 두 가지를 생각했는데 찾아보니 역시 파이썬은 math라이브러리에 팩토리얼이 구현되어있었다. 

 

그리고 팩토리얼을 구하는 방법은 3가지가 있었다. 

1. 재귀를 이용한 방법

2. for문을 사용한 방법

3. math.factorial() 함수를 사용하는 방법

 

자세한 구현 방법은 아래 링크에 작성 해 두었다. 

[Python] 팩토리얼(factorial) 구현

 

 

 

2. 숫자와 연산자 분리

 

"100-200*300-500+20"의 문자열을 ['100', '-', '200', '*', '300', '-', '500', '+', '20'] 이렇게 숫자와 연산자로 분리시켜야 한다. 

 

    for i in expression:
    	# 숫자
        if i.isdigit():
            temp += i
        # 연산자 
        else:
            listexpression.append(temp)
            temp = ''
            operator.append(i)
            listexpression.append(i)

str.isdigit() : str이 숫자인지 아닌지 반환해주는 함수

 

 

 

3. 연산자 우선순위를 어떻게 정해야 할까?

 

우선은 연산자를 분리 후 순열을 이용하면 모든 경우의 우선순위 조합이 나온다. 

pmt_operator = list(permutations(set(operator)))

-> 연산자가 3가지가 아닐 때를 위한 것

 

다른 사람들 방법들을 보니까 연산자가 1, 2가지일 때를 생각하지 않고 그냥 ( +, -, * ) 모든 조합들을 구해놓고 하는 사람들도 있었다. 

 

 

 

4. 우선순위대로 어떻게 계산해야 하는가?

 

# 계산 함수
def calculation(pmt_operator, listexpression):
    tf, j, num = True, 0, listexpression.copy()
    for i in range(len(pmt_operator)):
        while tf:
            if num[j] == pmt_operator[i]:
                num[j-1] = str(eval(''.join(num[j-1:j+2])))
                del num[j:j+2]
            else: j += 1
            if pmt_operator[i] not in num:
                tf = False
        tf, j = True, 0
    return num

계산 함수를 만들고 (우선순위가 정해진 연산자 튜플과 숫자와 연산자가 분리된 식)을 매개변수로 두었다. 

튜플의 인덱스 0번이 우선순위가 제일 높으니까 0번이 있는 계산부터 while을 이용해서 다 하고 그다음 우선순위로 넘어가는 방식을 사용해서 구현했다.  

 

 

예시) 3 * 4 + 1 – 5 + 6, (+, -, *) 인 경우

 

1. 우선순위 높은 '+'부터 찾아서 계산

 

3 * (4 + 1) – (5 + 6) = 3 * 5 - 11

 

2. 다음 우선순위인 '-' 계산

 

3 * (5 - 11) = 3 * (-6)

 

3. '*' 계산

3 * (-6) = -18

 

 

• eval() : 문자열을 읽어 계산해주는 함수

>>> n = '100 - 20 * 10 + 350'

>>> eval(n)
250

 

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문제 출처

코딩테스트 연습 - 수식 최대화