[Baekjoon(백준)] 2468 안전 영역

문제

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

 

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다. 

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다). 

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다. 

 

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5 임을 알 수 있다. 

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 

 

입력

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1 이상 100 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

 

노트

아무 지역도 물에 잠기지 않을 수도 있다.

 

예제 입력 1 

5
6 8 2 6 2
3 2 3 4 6
6 7 3 3 2
7 2 5 3 6
8 9 5 2 7

예제 출력 1 

5

 

예제 입력 2 

7
9 9 9 9 9 9 9
9 2 1 2 1 2 9
9 1 8 7 8 1 9
9 2 7 9 7 2 9
9 1 8 7 8 1 9
9 2 1 2 1 2 9
9 9 9 9 9 9 9

예제 출력 2 

6

 

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나의 코드

[Python(파이썬)]

def bfs(x, y, water):
    q = deque([[x, y]])
    visited[x][y] = 1
    while q:
        x, y = q.popleft()
        for dx, dy in [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]: # 상하좌우
            nx, ny = x + dx, y + dy
            if n > nx >= 0 and n > ny >= 0:
                if nlist[nx][ny] > water and visited[nx][ny] == 0:
                    visited[nx][ny] = 1
                    q.append([nx, ny])

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
nlist, maxpoint, islands = [], 0, [1]

for i in range(n):  # append list
    nlist.append(list(map(int, input().split())))
    maxpoint = max(max(nlist[-1]), maxpoint)  # find max

for water in range(1, maxpoint+1):    # 물 높이 별 섬의 개수
    visited = [[0] * n for _ in range(n)]  # 방문 여부
    island = 0
    for x in range(n):
        for y in range(n):
            if visited[x][y] == 0:
                if nlist[x][y] > water:
                    bfs(x, y, water)
                    island += 1
                else:
                    visited[x][y] = 1
    islands.append(island)
print(max(islands))

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풀이

 

[Algorithm] BFS, DFS

 

[백준(Baekjoon)] 2573 빙산

 

안전 영역 문제는 한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 2573 빙산 문제와 비슷한 문제이다. 

따라서 BFS 사용하면 문제를 해결할 수 있다. 

 

※ 주의할 점 
'아무 지역도 물에 잠기지 않을 수도 있다.'라는 지문이 주어지기 때문에 답은 0이 아닌 1이상이어야 한다.

 

 

1. 변수

nlist, maxpoint, islands = [], 0, [1]

nlist - 어떤 지역의 높이 정보
maxpoint - 어떤 지역의 최고 높이.
islands - 높이(인덱스)에 따른 안전한 영역 개수를 담는 리스트 

 

 

 

 

2. 최고 높이 찾기(maxpoint 찾기)

지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지 구하는 문제이다.

따라서 최고 높이(maxpoint)를 구한 후 1부터 최고 높이까지 for문을 돌려 높이에 따라 각 각 안전한 영역이 몇 개 인지 조사해야한다. 

for i in range(n):  # append list
    nlist.append(list(map(int, input().split())))
    maxpoint = max(max(nlist[-1]), maxpoint)  # find max

# 한 줄씩 입력을 받으면서 최고 높이를 구해 maxpoint에 저장한다.

 

 

 

3. 물 높이 별 안전한 영역 개수

2번에서 언급한 바와 같이 1부터 maxpoint까지 for문을 돌려서 물 높이 별 안전한 영역의 개수(island)를 구한다음  islands에 append 한다. 

for water in range(1, maxpoint+1):    # 물 높이 별 섬의 개수
    visited = [[0] * n for _ in range(n)]  # 방문 여부
    island = 0	# water 높이에서의 안전 구역 개수
    for x in range(n):	# 방문하지 않은 노드 찾기
        for y in range(n):
            if visited[x][y] == 0:
                if nlist[x][y] > water:
                    bfs(x, y, water)
                    island += 1	 # 안전한 영역 1 추가
                else:
                    visited[x][y] = 1
    islands.append(island)	# 물 높이 별 안전 구역 개수 append

 

알고리즘 순서

1) for water in range(1, maxpoint+1) -> 물 높이 별 안전한 영역의 개수 구하기 위함
2) visited = [[0] * n for _ in range(n)] -> 방문 여부 리스트 생성
3) island = 0  -> water 높이에서의 안전 구역 개수
4) x, y 이중 for문, if visited[x][y] == 0 -> 방문하지 않은 노드 찾기 
5-1) if nlist[x][y] > water : True인 경우 -> BFS사용, 안전한 영역 1 추가
5-2) False인 경우 -> 방문했음 표시(물에 잠겨있으므로 안전한 영역 아님)
6) islands.append(island) -> 물 높이 별 안전 구역 개수 append
7) 2번으로 다시 돌아가 반복

 

 

4. BFS

상하좌우로 움직이며 연결된 노드가 있는지 확인하고 연결된 노드에 방문했음 표시한다. 

def bfs(x, y, water):
    q = deque([[x, y]])
    visited[x][y] = 1
    while q:
        x, y = q.popleft()
        for dx, dy in [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]: # 상하좌우
            nx, ny = x + dx, y + dy
            if n > nx >= 0 and n > ny >= 0:
                if nlist[nx][ny] > water and visited[nx][ny] == 0:
                    visited[nx][ny] = 1
                    q.append([nx, ny])

 

 

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문제 출처

2468번: 안전 영역