[백준(Baekjoon)] 11729 하노이 탑 이동 순서

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

 

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

 

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

입력	출력
3	7 1 3 1 2 3 2 1 3 2 1 2 3 1 3

 

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풀이 코드

[Python(파이썬)]

cnt = int(input())

def hanoi(cnt, start, end):	# (옮길 원반 개수, 시작 탑, 도착 탑)
    if cnt > 1:
        hanoi(cnt-1, start, 6-start-end)
    print(start, end)

    if cnt > 1:
        hanoi(cnt-1, 6-start-end, end)

print(2**cnt - 1)	# 전체 이동 횟수
hanoi(cnt, 1, 3)

 

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풀이 과정

재귀를 이용해 푸는 문제임을 알았음에도 재귀를 사용하는게 아직 익숙하지 않아 그냥 규칙만을 찾아 코딩하려고 했다. 

하지만 규칙은 많았고,,, 시간이 많이 걸릴 것 같고,,, 재귀를 써야할 것 같았고,,, 그래서 한참을 고민하다 결국 다른 사람들의 코드를 보면서 재귀에 익숙해지는 것이 먼저라는 생각이 들었다. 

언젠가는 재귀에 익숙해져서 문제를 보고 바로 스스로 풀어갈 수 있겠지???

 

 

가장 큰 원반이 3번에 위치하고 나면 보조 탑 위에 나머지 원반 모두가 위치하고 있다. 

그러면 보조 원반을 시작 탑이라고 생각하고 다시 시작하면 된다. 

cnt는 시작 탑에 위치한 선반의 개수가 된다. 

 

 

• cnt = 3 인 경우 코드 구현 순서

1번, 2번, ...              : 출력 되는 순서 (원반이 움직이는 순서)
화살표 1, 2, 3, ...    : 코드가 구현되는 순서
내려가는 화살표     : 재귀가 호출됨
올라가는 화살표     : 재귀가 끝난 후 복귀

화살표 색상과 코드에 박스 색상은 일치한다.

 

 

 

 

 

 

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문제 출처

11729번: 하노이 탑 이동 순서