[백준(Baekjoon)] 14888 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1 

2
5 6
0 0 1 0

예제 출력 1 

30
30

예제 입력 2 

3
3 4 5
1 0 1 0

예제 출력 2

35
17

예제 입력 3 

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

예제 출력 3

54
-24

 

힌트

세 번째 예제의 경우에 다음과 같은 식이 최댓값/최솟값이 나온다.

• 최댓값: 1-2÷3+4+5×6
• 최솟값: 1+2+3÷4-5×6

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나의 코드

[Python(파이썬)]

import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
nlist = list(map(int, input().split())) # 입력된 숫자 저장
add, sub, mul, div = map(int, input().split())  # 연산자 개수 저장
value = []  # 계산 결과값 저장

def dfs(i, temp, add, sub, mul, div):
    if i == n:
        value.append(temp)
        return

    else:
        if add:
            dfs(i + 1, temp + nlist[i], add - 1, sub, mul, div)
        if sub:
            dfs(i + 1, temp - nlist[i], add, sub - 1, mul, div)
        if mul:
            dfs(i + 1, temp * nlist[i], add, sub, mul - 1, div)
        if div:
            dfs(i + 1, int(temp / nlist[i]), add, sub, mul, div - 1)


dfs(1, nlist[0], add, sub, mul, div)
print(max(value), min(value), sep='\n')

 

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코드 풀이

 

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행한다는 점을 생각하며 구현을 시작해야한다.

예제 입력이 아래와 같다면 다음 그림과 같이 진행된다. 

3
3 4 5
1 0 1 0

 

 

※ 주의할 사항

• 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다
• 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 

2가지 사항을 해결하기 위해 몫을 구하는 // 연산자를 사용하는 대신 int( _ / _ )를 사용해야 한다. 

// 연산자를 사용할 경우에는 두번째 조건을 만족하지 못한다. 

temp // nlist[i] 	# X
int(temp / nlist[i])	# O

# 출력 차이
>>> 15 // 4
3
>>> int(15 / 4)
3

#-----------------------------------------------
# 조건1 만족O, 조건2 만족X
>>> 15 // -4
-4
# 조건1 만족O, 조건2 만족O
>>> int(15 / -4)
-3

 

 

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문제 출처

14888번: 연산자 끼워넣기