[백준(Baekjoon)] 15655 N과 M (6)

문제

N개의 자연수와 자연수 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. N개의 자연수는 모두 다른 수이다.

• N개의 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 고른 수열은 오름차순이어야 한다.

 

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

둘째 줄에 N개의 수가 주어진다. 입력으로 주어지는 수는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

 

입력	출력
3 1 4 5 2	2 4 5
4 2 9 8 7 1	1 7 1 8 1 9 7 8 7 9 8 9
4 4 1231 1232 1233 1234	1231 1232 1233 1234

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나의 풀이

[Python(파이썬)]

 

코드 1. itertools, combinations사용

import sys
from itertools import combinations
input = sys.stdin.readline
n, m = map(int, input().split())
nlist = sorted(list(map(int,input().split())))

if m == 1:
    print(*nlist, sep='\n')
else:
    for i in list(combinations(nlist, m)):
        print(*i, sep=' ')

 

코드 2. 재귀함수 사용(백트래킹)

n, m = map(int, input().split())
nlist = sorted(list(map(int,input().split())))
temp = []

def nm(start):
    if len(temp) == m:
        print(*temp)
        return
    for i in range(start, n):
        temp.append(nlist[i])
        nm(i+1)
        temp.pop()
if m == 1:
    print(*nlist, sep='\n')
else:
    nm(0)

 

 

• 코드1(두번째(268)), 코드2(첫번째(314)) 메모리와 시간

 

풀이 과정

N과 M(2) 문제와 매우 흡사한 문제이다.

2번 문제는 입력으로 N을 받아 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열이고,

6번 문제는 둘째 줄에 N개의 수가 주어져 그 수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열이다. 

 

또한 N과 M(5)과도 비슷하다. 

차이점은 5번 문제는 순열, 6번 문제는 조합이라는 점이다. 

 

<N과 M(5)>

출력을 보면 1 7과 7 1이 모두 있다. - 순서를 고려해 나열한 경우의 수인 순열

입력	출력
4 2 9 8 7 1	1 7 1 8 1 9 7 1 7 8 7 9 ... 9 8

 

 

<N과 M(6)>

출력에 1 7만 있다.  - 순서를 고려하지 않고 나열한 경우의 수인 조합

입력	출력
4 2 9 8 7 1	1 7 1 8 1 9 7 8 7 9 8 9

 

[백준(Baekjoon)] 15650 N과 M(2) (tistory.com)

[백준(Baekjoon)] 15650 N과 M(2)

[백준(Baekjoon)] 15654 N과 M (5) (tistory.com)

[백준(Baekjoon)] 15654 N과 M (5)

 

 

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• 코드 1에 필요한 문법

[Python(파이썬)] itertools - 순열, 조합, product

이 문제에서 필요한 문법은 위의 링크에서 순서를 고려하지 않고 나열한 경우의 수인 조합(Combinations)이다.

 

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• 코드 2 풀이 과정

아래 예시 그림을 보면서 코드를 이해하면 좀 더 쉽게 이해 할 수 있다.

 

 

<input : 4 2
            9 8 7 1> 인 경우 

 

-> n : 4, m : 2, nlist = [1, 7, 8, 9]

※ start부터인 이유 

순서를 고려하지 않는 문제이기 때문에 선택된 숫자의 이전 숫자들은 고려할 필요가 없다.

 

 

<main 함수>

 

1. m == 1 확인

m이 1이라면 nlist 원소 바로 출력, 1이 아니라면 nm 함수 호출

 

if m == 1:
    print(*nlist, sep='\n')
else:
    nm(0)

 

<nm 함수>

 

2 . len(temp) == m확인 (temp= 현재까지 선택된 숫자 리스트, m = 선택해야 하는 숫자의 개수 )

같다면 temp 원소 출력 후 return, 다르다면 3번 실행

if len(temp) == m:
        print(*temp)
        return

 

3. for문 (start부터 n-1까지)

    for i in range(start, n):
        temp.append(nlist[i])
        nm(i+1)
        temp.pop()

 

3-1.  temp에 nlist[i] 저장 (temp : 숫자 사용 순서 저장)

3-2. nm(i+1) 호출 : 다음 숫자 선택하기 위해 재귀 함수 호출 (매개변수 : 현재 인덱스 + 1)

3-3. 호출 함수 반환된 다음 temp의 마지막 값 pop 

 

 

 

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문제 출처

15655번: N과 M (6)