[백준(Baekjoon)] 15654 N과 M (5)

문제

N개의 자연수와 자연수 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. N개의 자연수는 모두 다른 수이다.

• N개의 자연수 중에서 M개를 고른 수열

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

둘째 줄에 N개의 수가 주어진다. 입력으로 주어지는 수는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

 

입력	출력
3 1 4 5 2	2 4 5
4 2 9 8 7 1	1 7 1 8 1 9 7 1 7 8 7 9 8 1 8 7 8 9 9 1 9 7 9 8
4 4 1231 1232 1233 1234	1231 1232 1233 1234 1231 1232 1234 1233 1231 1233 1232 1234 1231 1233 1234 1232 1231 1234 1232 1233 1231 1234 1233 1232 1232 1231 1233 1234 1232 1231 1234 1233 1232 1233 1231 1234 1232 1233 1234 1231 1232 1234 1231 1233 1232 1234 1233 1231 1233 1231 1232 1234 1233 1231 1234 1232 1233 1232 1231 1234 1233 1232 1234 1231 1233 1234 1231 1232 1233 1234 1232 1231 1234 1231 1232 1233 1234 1231 1233 1232 1234 1232 1231 1233 1234 1232 1233 1231 1234 1233 1231 1232 1234 1233 1232 1231

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나의 풀이

[Python(파이썬)]

 

코드 1. itertools, permutation 사용

 

# v1 - 순열 사용(순서 고려)
import sys
from itertools import permutations
input = sys.stdin.readline
n, m = map(int, input().split())
nlist = sorted(list(map(int,input().split())))

if m == 1:
    print(*nlist, sep='\n')
else:
    for i in list(permutations(nlist, m)):
        print(*i, sep=' ')

 

 

코드 2. 재귀함수 사용(백트래킹)

 

n, m = map(int, input().split())
nlist = sorted(list(map(int,input().split())))
temp = []

def nm():
    if len(temp) == m:
        print(*temp)
        return
    for i in range(n):
        if nlist[i] not in temp:
            temp.append(nlist[i])
            nm()
            temp.pop()
if m == 1:
    print(*nlist, sep='\n')
else:
    nm()

 

• 코드1(첫번째), 코드2(두번째) 메모리와 시간 차이

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풀이 과정

N과 M(1) 문제와 매우 흡사한 문제이다.

1번 문제는 입력으로 N을 받아 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열이고,

5번 문제는 둘째 줄에 N개의 수가 주어져 그 수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열이다. 

 

[백준(Baekjoon)] 15649 N과 M(1)

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입력	출력
4 2 9 8 7 1	1 7 1 8 1 9 7 1 7 8 7 9 ... 9 8

예시의 입력과 출력 일부를 가져왔다. 

출력을 보면 1 7과 7 1이 모두 있는 모습을 볼 수 있다. 

그렇다면 서로 다른 n 개 중 r 개를 골라 순서를 고려해 나열한 경우의 수인 순열임을 알 수 있다. 

 

 

• 코드 1에 필요한 문법

[Python(파이썬)] itertools - 순열, 조합, product

이 문제에서 필요한 문법은 위의 링크에서 순서를 고려해 나열하는 순열(permutations)이다.

 

 

• 코드 2 풀이 과정

그림으로 먼저 이해하면 코드를 이해하기가 더 쉽다.  

 

<input : 4 2
                 9 8 7 1> 인 경우

 

<main 함수>

1. m == 1 확인

m이 1이면 nlist 원소를 바로 출력, 1이 아니면 nm() 호출

 

if m == 1:
    print(*nlist, sep='\n')
else:
    nm(0)

 

<nm 함수>

2 . len(temp) == m확인 (temp= 현재까지 선택된 숫자 리스트, m = 선택해야 하는 숫자의 개수 )

같다면 temp 원소 출력 후 return, 다르다면 3번 실행

 

    if len(temp) == m:
        print(*temp)
        return

 

3. for문

    for i in range(n):
        if nlist[i] not in temp:
            temp.append(nlist[i])
            nm()
            temp.pop()

3-1. nlist[i] not in temp라면 아래 코드 실행 (nlist[i]가 temp안에 있다면 이미 선택됐기 때문에 넘어간다. -> 중복 제거)

3-2. temp에 nlist[i] 저장 (temp : 숫자 사용 순서 저장)

3-3. nm() 호출 : 다음 숫자 선택하기 위해 재귀 함수 호출

3-4. 호출 함수 반환된 다음 temp의 마지막 값 pop 

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문제 출처

15654번: N과 M (5)